Oppikirjakappale

Saatavuus ja rinnakkaiset järjestelmät

Kriittisten järjestelmien on toimittava silloin, kun niitä tarvitaan. Saatavuus on todennäköisyys sille, että järjestelmä on toimintakunnossa. Tässä luvussa opit laskemaan käyttökatkoksen pituuden, ymmärrät miten rinnakkainen varajärjestelmä nostaa kokonaissaatavuutta ja osaat valita kustannustehokkaimman vaihtoehdon annetun vaatimuksen täyttämiseksi. Laskut perustuvat todennäköisyyden vastatapahtumaan.

Käsitteet

Tavoitteet

Mitä tämän luvun jälkeen pitää osata?

Ymmärrät, mitä saatavuus tarkoittaa todennäköisyytenä.

Lasket käyttökatkoksen pituuden saatavuudesta.

Lasket rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuuden.

Valitset vaatimuksen täyttävän, kustannustehokkaimman vaihtoehdon.

Sovellat vastatapahtuman ideaa luotettavuuslaskentaan.

Ydinsanat

Käsitesanasto kokeeseen

rinnakkainen järjestelmäkokonaissaatavuusvastatapahtumakäyttökatkossaatavuus

Harjoittele käsitteitä piilotuksella. Valitse ensin kumpaa haluat arvata: selitystä vai käsitteen nimeä.

Kortti 1

Käsite

Saatavuus

Kortti 2

Käsite

Käyttökatkos

Kortti 3

Käsite

Kokonaissaatavuus

Kortti 4

Käsite

Rinnakkainen järjestelmä

Kortti 5

Käsite

Vastatapahtuma

Teoria

1. Mitä saatavuus tarkoittaa?

Saatavuus kuvaa, kuinka todennäköisesti järjestelmä on toimintakunnossa silloin, kun sitä tarvitaan. Se ilmaistaan yleensä prosentteina, esimerkiksi 99,50 %.

Saatavuus on todennäköisyys, joten sen vastatapahtuma on käyttökatkos: todennäköisyys, että järjestelmä ei toimi. Käyttökatkos = 1 − saatavuus. Jos saatavuus on 99,50 %, käyttökatkoksia voi olla 0,50 % ajasta.

Käyttökatkos voidaan muuttaa ajaksi kertomalla se tarkasteluvälin pituudella. Vuodessa on noin 8 760 tuntia, joten 0,50 % käyttökatkos tarkoittaa noin 0,005 × 8 760 ≈ 44 tuntia vuodessa.

Ydinmuistiinpano

Saatavuus = todennäköisyys, että järjestelmä toimii. Käyttökatkos = 1 − saatavuus.

Muista nämä

  • Saatavuus ilmaistaan prosentteina.
  • Käyttökatkos on saatavuuden vastatapahtuma.
  • Aika = käyttökatkos × tarkasteluvälin pituus.

Harjoittele juuri tätä alaotsikkoa

Fokus: Todennäköisyys ja tapahtumat

Saatavuus Luotettavuus

Teoria

2. Rinnakkainen varajärjestelmä

Saatavuutta voidaan parantaa rakentamalla rinnakkainen varajärjestelmä, joka mahdollistaa toiminnan jatkumisen, jos varsinainen järjestelmä kaatuu. Kokonaisjärjestelmä on toimintakunnossa, jos vähintään toinen järjestelmistä toimii.

Kokonaissaatavuus lasketaan vastatapahtuman kautta. Kokonaisjärjestelmä on poissa käytöstä vain, jos MOLEMMAT järjestelmät ovat poissa käytöstä yhtä aikaa. Tämän todennäköisyys on (1 − Sa) × (1 − Sb), missä Sa ja Sb ovat järjestelmien saatavuudet.

Kokonaissaatavuus on siis Skok = 1 − (1 − Sa) × (1 − Sb). Koska molempien on oltava poissa käytöstä yhtä aikaa, kokonaissaatavuus on aina parempi kuin kummankaan yksittäisen järjestelmän saatavuus.

Ydinmuistiinpano

Rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuus: Skok = 1 − (1 − Sa) × (1 − Sb). Molempien on kaaduttava yhtä aikaa, jotta koko järjestelmä kaatuu.

Muista nämä

  • Kokonaisjärjestelmä toimii, jos vähintään toinen toimii.
  • Molempien yhtäaikainen katkos: (1 − Sa)(1 − Sb).
  • Skok = 1 − (1 − Sa)(1 − Sb).

Harjoittele juuri tätä alaotsikkoa

Fokus: Todennäköisyys ja tapahtumat

Saatavuus Luotettavuus

Teoria

3. Kustannustehokkaan vaihtoehdon valinta

Usein tehtävänä on valita varajärjestelmä, joka täyttää asiakkaan saatavuusvaatimuksen mahdollisimman edullisesti. Menettely on kaksivaiheinen: laske ensin kunkin vaihtoehdon tuottama kokonaissaatavuus, ja valitse sitten halvin niistä, jotka täyttävät vaatimuksen.

Tärkeää on, että halvin vaihtoehto EI ole oikea vastaus, jos se ei täytä vaatimusta. Ensin karsitaan vaatimuksen alittavat vaihtoehdot, ja vasta sitten valitaan jäljelle jääneistä halvin.

Käytännön kikka: kokonaissaatavuusvaatimus voidaan muuttaa varajärjestelmän vähimmäissaatavuudeksi. Jos vaaditaan Skok ≥ tavoite, niin (1 − Sa)(1 − Sb) ≤ 1 − tavoite, mistä saadaan varajärjestelmälle vaadittu vähimmäissaatavuus Sb.

Ydinmuistiinpano

Karsi ensin vaatimuksen alittavat vaihtoehdot, valitse vasta sitten halvin. Halvin ei kelpaa, jos se ei täytä vaatimusta.

Muista nämä

  • Laske jokaisen vaihtoehdon kokonaissaatavuus.
  • Karsi vaatimuksen alittavat.
  • Valitse jäljelle jääneistä halvin.

Harjoittele juuri tätä alaotsikkoa

Fokus: Saatavuus ja rinnakkaiset järjestelmät

Saatavuus Luotettavuus

Pikatesti

Tarkista ymmärrys ennen pidempiä tehtäviä

Valitse vastaus, tarkista heti palaute ja varmista, että luvun peruskäsitteet ovat oikeasti hallussa.

Tarkistetut0 / 2Oikein0

Kysymys 1

Sa = 99 %, Sb = 98 %. Mikä on kokonaissaatavuus?

Kysymys 2

Jos halvin varajärjestelmä ei täytä saatavuusvaatimusta, valitaanko se silti?

Esimerkit

Katso ensin ratkaistut esimerkit

Esimerkki 1: Käyttökatkos tunteina

Järjestelmän saatavuus on 99,50 %. Kuinka monta tuntia käyttökatkoksia voi olla vuodessa?

  1. Käyttökatkos = 1 − 0,9950 = 0,0050 eli 0,50 %.
  2. Vuodessa on noin 8 760 tuntia.
  3. Käyttökatkos tunteina = 0,0050 × 8 760 ≈ 43,8 tuntia.

Vastaus: Käyttökatkoksia voi olla noin 44 tuntia vuodessa.

Esimerkki 2: Rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuus

Varsinaisen järjestelmän saatavuus on 99,50 % ja varajärjestelmän 99,00 %. Mikä on kokonaissaatavuus?

  1. Molempien yhtäaikainen katkos: (1 − 0,995) × (1 − 0,99) = 0,005 × 0,01 = 0,00005.
  2. Kokonaissaatavuus Skok = 1 − 0,00005 = 0,99995 eli 99,995 %.

Vastaus: Kokonaissaatavuus on 99,995 %, eli selvästi parempi kuin kummankaan yksittäisen järjestelmän.

Esimerkki 3: Kustannustehokkain valinta

Varsinaisen järjestelmän saatavuus on 99,50 %. Vaatimus kokonaissaatavuudelle on 99,99 %. Vaihtoehdot: Alfa 95,00 % (10 000 €), Beeta 97,00 % (20 000 €), Gamma 99,00 % (50 000 €). Mikä valitaan?

  1. Vaatimus: Skok ≥ 0,9999, eli (1 − 0,995)(1 − Sb) ≤ 0,0001.
  2. 0,005 × (1 − Sb) ≤ 0,0001 → (1 − Sb) ≤ 0,02 → Sb ≥ 0,98 eli 98 %.
  3. Alfa 95 % ja Beeta 97 % eivät täytä vaatimusta (alle 98 %).
  4. Gamma 99 % täyttää vaatimuksen, joten se valitaan, vaikka se on kallein.

Vastaus: Vain Gamma (99 %) täyttää vaatimuksen, joten se valitaan. Halvemmat vaihtoehdot (Alfa, Beeta) eivät yllä vaadittuun 98 %:n vähimmäissaatavuuteen.

Koevinkit

  • Saatavuus on todennäköisyys; käyttökatkos = 1 − saatavuus.
  • Kokonaissaatavuus: Skok = 1 − (1 − Sa)(1 − Sb).
  • Karsi ensin vaatimuksen alittavat vaihtoehdot, valitse vasta sitten halvin.
  • Voit muuttaa kokonaisvaatimuksen varajärjestelmän vähimmäissaatavuudeksi.

Yleiset virheet

  • Lasketaan saatavuudet yhteen tai kerrotaan ne suoraan (oikea on vastatapahtuma).
  • Valitaan halvin vaihtoehto, vaikka se ei täytä vaatimusta.
  • Sekoitetaan saatavuus ja käyttökatkos.
  • Unohdetaan muuttaa käyttökatkos ajaksi oikealla tuntimäärällä.

Harjoitukset

Ratkaise ensin itse, avaa vasta sitten ratkaisu

Tehtävä 1

Harjoitus 1: Käyttökatkos

Järjestelmän saatavuus on 99,90 %. Kuinka monta tuntia käyttökatkoksia voi olla vuodessa (8 760 h)?

Tehtävä 2

Harjoitus 2: Kokonaissaatavuus

Varsinaisen järjestelmän saatavuus on 99,00 % ja varajärjestelmän 98,00 %. Laske kokonaissaatavuus.

Tehtävä 3

Harjoitus 3: Vaadittu vähimmäissaatavuus

Varsinaisen järjestelmän saatavuus on 99,00 %. Kuinka suuri varajärjestelmän saatavuuden on vähintään oltava, jotta kokonaissaatavuus on vähintään 99,95 %?

Tehtävä 4

Harjoitus 4: Miksi vastatapahtuma?

Miksi rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuus lasketaan vastatapahtuman kautta? Selitä lyhyesti.

Tehtävä 5

Harjoitus 5: Valinta

Vaatimus kokonaissaatavuudelle on 99,90 %, varsinainen järjestelmä 99,00 %. Vaihtoehdot: X 88 % (5 000 €), Y 90 % (8 000 €), Z 95 % (15 000 €). Mikä on kustannustehokkain riittävä vaihtoehto?