Prosenttilaskenta, indeksit ja muutoslaskut
Avoimet oppikirjat
Oppikirjat Valintakoe F:ään
YH2- ja MAB5-kirjat sekä niiden käsitteet ovat avoimia. Molempien kirjojen kahdesta ensimmäisestä luvusta voi tehdä maksuttoman tehtävänäytteen. Koko kurssiin kuuluvat lukukohtaiset tehtävät, harjoituskokeet ja 15 luvun syventävä talouskirja.
Lukuja16
Arvioitu työmäärä32-40 h
Kirjan johdanto
Tilastomatematiikka MAB5/MAA8 - pääsykoekirja
Tämä kirja keskittyy niihin laskurutiineihin, joita tarvitset juuri kauppiksen valintakokeessa.
Jokaisessa luvussa harjoittelet sekä laskennan että tulkinnan, jotta osaat vastata myös soveltaviin tehtäviin.
Tunnusluvut ja hajontaluvut
Todennäköisyys ja kombinatoriikka
Regressio, korrelaatio ja aineistotulkinta
Hakemisto
Luvut ja aiheharjoittelu
Tilat kuvaavat lukuun liitettyjen aiheiden harjoittelua, eivät koko luvun hallintaa. Jokaisesta luvusta pääset suoraan oppikirjasivulle, käsitteisiin ja ostolla avautuviin tehtäviin.
Luku 1: Prosentit ja indeksit
Oppikirjasivu
Hallitset muutosprosentit ja indeksien tulkinnan.
Lukuaika 35 min
Luku 2: Tunnusluvut
Oppikirjasivu
Valitset oikean keskiluvun eri datatilanteissa.
Lukuaika 40 min
Luku 3: Hajonta ja riski
Oppikirjasivu
Osaat tulkita vaihtelua päätöksenteossa.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 4: Todennäköisyys
Oppikirjasivu
Hallitset todennäköisyyden perussäännöt ja komplementtiajattelun.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 5: Ehdollinen todennäköisyys ja kombinatoriikka
Oppikirjasivu
Erotat riippuvat ja riippumattomat tapahtumat sekä valitset oikean kombinatoriikkamallin.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 6: Regressio, korrelaatio ja koestrategia
Oppikirjasivu
Osaat tulkita mallin kertoimet ja rakentaa pisteitä maksimoivan koerutiinin.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 7: Taulukot, kuviot ja aineistotulkinta
Oppikirjasivu
Luet taulukot ja kuvaajat nopeasti sekä vältät yleisimmät tulkintavirheet.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 8: Kertauskoe ja virheanalyysi
Oppikirjasivu
Muutat harjoitustulokset konkreettiseksi koepäivän toimintasuunnitelmaksi.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 9: Jakaumat ja normaalijakauman tulkinta
Oppikirjasivu
Tunnistat jakauman muodon ja osaat hyödyntää sitä tulkinnassa.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 10: Otanta, luotettavuus ja tilastollinen päättely
Oppikirjasivu
Ymmärrät otannan vaikutuksen tulosten luotettavuuteen.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 11: Taulukkolaskenta ja digitaalinen ratkaisurutiini
Oppikirjasivu
Osaat käyttää taulukkolaskennan ajattelutapaa nopeaan ja virheettömään päättelyyn.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 12: Täyskoeharjoittelu ja pisteoptimointi
Oppikirjasivu
Yhdistät tilastomatematiikan taidot koetilanteen suoritusstrategiaan.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 13: Funktiot ja optimointi taloudessa
Oppikirjasivu
Tunnistat lineaarisen, toisen asteen ja eksponentiaalisen funktion talouskäyrissä ja löydät minimi- ja maksimikohdat.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 14: Todennäköisyysjakaumat (geometrinen ja binomi)
Oppikirjasivu
Erotat geometrisen ja binomijakauman ja lasket niiden todennäköisyyksiä.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 15: Saatavuus ja rinnakkaiset järjestelmät
Oppikirjasivu
Lasket saatavuuden, käyttökatkoksen ja rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuuden.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 16: Logaritminen asteikko ja eksponentiaalinen kasvu
Oppikirjasivu
Tulkitset logaritmisen asteikon kuvaajia ja tunnistat eksponentiaalisen kasvun.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Valittu luku
Luku 14: Todennäköisyysjakaumat (geometrinen ja binomi)
Lukuaika 45 min
Tavoite: Erotat geometrisen ja binomijakauman ja lasket niiden todennäköisyyksiä.
Valintakoe F 2025 -tehtävä A37 ('vähintään 8 heittoa ensimmäiseen osumaan') on geometrinen jakauma, joka ratkeaa yhdellä rivillä kun sen tunnistaa.
Tässä luvussa opit erottamaan geometrisen ja binomijakauman ja käyttämään niiden kaavoja.
Kumpi jakauma?
Avaa koko kurssiYdinajatus: Geometrinen: monesko yritys tuo ensimmäisen onnistumisen. Binomi: montako onnistumista n:stä.
Geometrinen: P(X=k) = q^(k−1)·p. 'Vähintään n yritystä' = q^(n−1) (ei kerrointa p).
Binomi: P(X=k) = C(n,k)·p^k·q^(n−k). 'Vähintään yksi' = 1 − q^n.
Muista ainakin nämä
- Geometrinen: 'ensimmäinen onnistuminen'.
- Binomi: 'k onnistumista n yrityksellä'.
- Molemmissa riippumattomuus ja vakio p.
Tyypillinen virhe
'Vähintään n yritystä' -tehtävään turha kertominen p:llä.
Miniharjoitus
p = 0,2. P(vähintään 8 heittoa ensimmäiseen osumaan) = ?