Prosenttilaskenta, indeksit ja muutoslaskut
Avoimet oppikirjat
Oppikirjat Valintakoe F:ään
YH2- ja MAB5-kirjat sekä niiden käsitteet ovat avoimia. Molempien kirjojen kahdesta ensimmäisestä luvusta voi tehdä maksuttoman tehtävänäytteen. Koko kurssiin kuuluvat lukukohtaiset tehtävät, harjoituskokeet ja 15 luvun syventävä talouskirja.
Lukuja16
Arvioitu työmäärä32-40 h
Kirjan johdanto
Tilastomatematiikka MAB5/MAA8 - pääsykoekirja
Tämä kirja keskittyy niihin laskurutiineihin, joita tarvitset juuri kauppiksen valintakokeessa.
Jokaisessa luvussa harjoittelet sekä laskennan että tulkinnan, jotta osaat vastata myös soveltaviin tehtäviin.
Tunnusluvut ja hajontaluvut
Todennäköisyys ja kombinatoriikka
Regressio, korrelaatio ja aineistotulkinta
Hakemisto
Luvut ja aiheharjoittelu
Tilat kuvaavat lukuun liitettyjen aiheiden harjoittelua, eivät koko luvun hallintaa. Jokaisesta luvusta pääset suoraan oppikirjasivulle, käsitteisiin ja ostolla avautuviin tehtäviin.
Luku 1: Prosentit ja indeksit
Oppikirjasivu
Hallitset muutosprosentit ja indeksien tulkinnan.
Lukuaika 35 min
Luku 2: Tunnusluvut
Oppikirjasivu
Valitset oikean keskiluvun eri datatilanteissa.
Lukuaika 40 min
Luku 3: Hajonta ja riski
Oppikirjasivu
Osaat tulkita vaihtelua päätöksenteossa.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 4: Todennäköisyys
Oppikirjasivu
Hallitset todennäköisyyden perussäännöt ja komplementtiajattelun.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 5: Ehdollinen todennäköisyys ja kombinatoriikka
Oppikirjasivu
Erotat riippuvat ja riippumattomat tapahtumat sekä valitset oikean kombinatoriikkamallin.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 6: Regressio, korrelaatio ja koestrategia
Oppikirjasivu
Osaat tulkita mallin kertoimet ja rakentaa pisteitä maksimoivan koerutiinin.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 7: Taulukot, kuviot ja aineistotulkinta
Oppikirjasivu
Luet taulukot ja kuvaajat nopeasti sekä vältät yleisimmät tulkintavirheet.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 8: Kertauskoe ja virheanalyysi
Oppikirjasivu
Muutat harjoitustulokset konkreettiseksi koepäivän toimintasuunnitelmaksi.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 9: Jakaumat ja normaalijakauman tulkinta
Oppikirjasivu
Tunnistat jakauman muodon ja osaat hyödyntää sitä tulkinnassa.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 10: Otanta, luotettavuus ja tilastollinen päättely
Oppikirjasivu
Ymmärrät otannan vaikutuksen tulosten luotettavuuteen.
Lukuaika 40 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 11: Taulukkolaskenta ja digitaalinen ratkaisurutiini
Oppikirjasivu
Osaat käyttää taulukkolaskennan ajattelutapaa nopeaan ja virheettömään päättelyyn.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 12: Täyskoeharjoittelu ja pisteoptimointi
Oppikirjasivu
Yhdistät tilastomatematiikan taidot koetilanteen suoritusstrategiaan.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 13: Funktiot ja optimointi taloudessa
Oppikirjasivu
Tunnistat lineaarisen, toisen asteen ja eksponentiaalisen funktion talouskäyrissä ja löydät minimi- ja maksimikohdat.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 14: Todennäköisyysjakaumat (geometrinen ja binomi)
Oppikirjasivu
Erotat geometrisen ja binomijakauman ja lasket niiden todennäköisyyksiä.
Lukuaika 45 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 15: Saatavuus ja rinnakkaiset järjestelmät
Oppikirjasivu
Lasket saatavuuden, käyttökatkoksen ja rinnakkaisen järjestelmän kokonaissaatavuuden.
Lukuaika 35 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Luku 16: Logaritminen asteikko ja eksponentiaalinen kasvu
Oppikirjasivu
Tulkitset logaritmisen asteikon kuvaajia ja tunnistat eksponentiaalisen kasvun.
Lukuaika 30 min
Tämän luvun tehtävät kuuluvat koko kurssiin.
Valittu luku
Luku 9: Jakaumat ja normaalijakauman tulkinta
Lukuaika 40 min
Tavoite: Tunnistat jakauman muodon ja osaat hyödyntää sitä tulkinnassa.
Jakauman muoto vaikuttaa siihen, mitä tunnuslukuja kannattaa käyttää ja miten tuloksia tulkitaan.
Normaalijakaumaan liittyvät tehtävät mittaavat usein tulkintataitoa enemmän kuin kaavamuistia.
Symmetriset ja vinot jakaumat
Avaa koko kurssiYdinajatus: Jakauman vinous vaikuttaa keskilukujen käyttöön.
Symmetrisessä jakaumassa keskiarvo ja mediaani ovat lähellä toisiaan. Vinossa jakaumassa ne voivat erota selvästi.
Koetehtävässä kannattaa mainita jakauman muoto ennen kuin tekee johtopäätöksen tunnusluvuista.
Muista ainakin nämä
- Jakauman muoto ohjaa tunnuslukujen valintaa.
- Mediaani on usein turvallinen vinoissa jakaumissa.
- Vinous voi kertoa taustalla olevasta rakenteesta.
Tyypillinen virhe
Tulkitaan kaikki jakaumat automaattisesti normaalijakaumiksi.
Miniharjoitus
Mikä tunnusluku sopii paremmin oikealle vinoon jakaumaan: keskiarvo vai mediaani?
Normaalijakauman käyttö
Avaa koko kurssiYdinajatus: Normaalijakauma kuvaa monia luonnollisia vaihteluilmiöitä.
Normaalijakaumassa suurin osa havainnoista on lähellä keskiarvoa ja ääripäät ovat harvinaisia.
Valintakokeessa normaalijakaumaa hyödynnetään usein todennäköisyys- tai poikkeavuustulkinnassa.
Muista ainakin nämä
- Keskiarvo ja keskihajonta määrittävät jakauman.
- Poikkeavat havainnot tulkitaan suhteessa hajontaan.
- Normaalioletus pitää perustella aineiston perusteella.
Tyypillinen virhe
Käytetään normaalijakaumaa ilman että aineisto tukee oletusta.
Miniharjoitus
Miten tulkitset havainnon, joka on selvästi yli kaksi keskihajontaa keskiarvosta?